Integration

Answer all the questions below and press submit to see how many you got right.

id: 18952

Which of the following are true for a function $f?$

  • $\int\limits_{0}^{15} f(x)dx+\int\limits_{15}^{25} f(x)dx=\int\limits_{0}^{25}f(x)dx$
    $\int\limits_{0}^{15} f(x)dx+\int\limits_{15}^{25} f(x)dx=25\int\limits_{0}^{15}f(x)dx$
    $\int\limits_{0}^{25} f(x)dx-\int\limits_{0}^{15} f(x)dx=\int\limits_{0}^{1}(25-15)f(x)dx$
    $\int\limits_{0}^{25} f(x)dx-\int\limits_{0}^{15} f(x)dx=\int\limits_{15}^{25}f(x)dx$
id: 18877

What is $\lim_\limits{n\to\infty} \frac{1}{n}\sum\limits_{k=1}^{n}f(\frac{k\cdot 1}{n})?$

  • $\int\limits_{0}^{1}f(x)dx$
    0
    $1\int\limits_{0}^{1}f(x)dx$
    1
id: 18912

Which of the following are true for two functions $f$ and $g?$

  • $\int\limits_{0}^{16}f(x)\cdot g(x)dx=\int\limits_{0}^{16}f(x)dx \cdot \int\limits_{0}^{16}g(x)dx$
    $\int\limits_{0}^{16}f(x)-g(x)dx=\int\limits_{0}^{16}f(x)dx-\int\limits_{0}^{16}g(x)dx$
    $\int\limits_{0}^{16}\frac{f(x)}{g(x)}dx=\frac{\int\limits_{0}^{16}f(x)dx}{\int\limits_{0}^{16}g(x)dx}$
    $\int\limits_{0}^{16}f(x)+g(x)dx=\int\limits_{0}^{16}f(x)dx+\int\limits_{0}^{16}g(x)dx$